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# Intégration numérique pour calculer la valeur de Pi
from pylab import *

r = 1.0                      # rayon du cercle
dx = .05                     # le delta x pour intégrer
x = arange(0, r+dx, dx)      # tableau d'abscisses
y = sqrt(r**2 - x**2)        # équation du cercle, r^2 = x^2 + y^2
plot(x,y, 'x-')
show()

N = len(y)
A = 0.0
for k in range(N-1):         # N-1 trapézoïdes
at = (y[k] + y[k+1])* dx/2   # aire d'un trapézoïde
A += at                      # addition des aires

print A*4, pi                # on compare l'aire du cercle calculé à Pi*r^2